Funktionsgleichung aufstellen: mit Hilfe von Steigung und Punkt
In einen Stausee fließen 500 pro Sekunde. Nach 3 Sekunden befinden 1700 Wasser im Stausee. Die Bevölkerung möchte wieder wissen zu welchem Zeitpunkt sich wieviel Wasser im Stausee befindet.
Aufgabe 1: Stelle eine Funktionsgleichung für Funktion Zeit (in s) Wassermenge im Stausee (in ) auf. Notiere deinen Rechenweg.
Tipp: (Für einen Tipp, gebe eine beliebige Zahl ein.)
Aufgabe 2: Gegeben ist eine Gerade, die durch Punkt (2|0) verläuft und eine Steigung von m=1,5 hat.
Bring in folgendem Applet die Herleitungsschritte von der Funktionsgleichung in die richtige Reihenfolge.
Merksatz:
Wenn du die Steigung m einer Geraden und einen Punkt auf der Geraden gegeben hast, dann bestimmt man die Funktionsgleichung folgendermaßen:
- Man stellt die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion auf .
- Man setzt den Wert für die Steigung in die Funktionsgleichung ein.
- Man setzt die Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein.
- Man stellt die Funktionsgleichung nach dem Parameter b um