Kosinüs toplam fark ispat

Şekildeki ABC üçgenine A kenarına göre Kosinüs teoremi uygulayalım.(Kenarların isimlerini dikkate alarak yazalım.)

2tzcos(a+b) yi denklemin diğer tarafına ve (x+y)² de denklemin bir diğer tarafa alalım.

(x+y)^{2 açalım. Denklemde önündeki eksiyi unutmayalım;)}

t² - y^{2 = ?} z² - x^{2 = ? Denklemleri nelere eşittir bir düşünelim.}

2tz ile denklemin her iki tarafınıda bölelim.

h/z h/t x/z y/t oranları nelere eşittir. Küçük üçgenlerden bu oranları bulmaya çalışalım.

Bulduğumuz sonuçları yerine yazalım nasıl bir eşitlik elde ettik. Bu denklem ile nasıl bir genellemeye varabiliriz?