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Condizione di perpendicolarità

Osserva:
  1. se a e b sono due rette perpendicolari tra loro e passanti per l'origine, i loro coefficienti angolari hanno sempre segno opposto
  2. se a: y = mx e b: y = m'x allora G(1, m ) e H(1, m' )
Ora consideriamo il triangolo rettangolo OHG. Per il 2° teorema di Euclide abbiamo che: da cui 1 = |m|· |m'| = -m · m' Quindi se due rette sono perpendicolari  m · m' = -1