Triángulos y semejanzas... antes de la Trigonometría.
Dados dos triángulos semejantes, que comparten el vértice A, y cuya razón de semejanza es k:
1) Compara la suma de los ángulos.
2) Halla el cociente entre los perímetros.
3) Halla el cociente entre las áreas.
A la izquierda tienes una construcción ya hecha, a la derecha podrás realizar la tuya propia y comprobar los resultados.
¿Cuánto suman los ángulos de cualquier triángulo?
Compruébalo moviendo los vértices del triángulo ABC, y también con el triángulo semejante A'B'C'.
Compara los perímetros de los dos triángulos, según vayas deslizando el valor de k, ¿cuál es la conclusión a la que llegas?
Compara las áreas de los dos triángulos, según vayas deslizando el valor de k, ¿cuál es la conclusión a la que llegas?