Potenzfunktionen: Erkundung
Definition
Funktionen der Form heißen Potenzfunktionen n-ten Grades ().
Das folgende Applet soll dir dabei helfen, die Zusammenhänge zwischen der Funktionsgleichung und dem zugehörigen Funktionsgraphen näher zu untersuchen.
1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
Bewege im Applet die Schieberegler für den Vorfaktor a und den Exponenten n.
Beobachte, wie sich Funktionsgleichung und Funktionsgraph verändert.
Was fällt dir auf?
Beantworte im Anschluss die Fragen unter dem Applet.
Die Graphen aller Potenzfunktionen mit geradem Exponenten haben eine ähnliche Form. Beschreibe ihren Verlauf.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor a veränderst.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten n veränderst.
2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
Bewege im Applet die Schieberegler für den Vorfaktor a und den Exponenten n.
Beobachte, wie sich Funktionsgleichung und Funktionsgraph verändert.
Was fällt dir auf?
Beantworte im Anschluss die Fragen unter dem Applet.
Die Graphen aller Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten haben eine ähnliche Form. Beschreibe ihren Verlauf.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor a veränderst.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten n veränderst.