Lección 10: Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones (Alg1.2.17)
Conversación matemática¿Qué es lo que notas? ¿Qué pregunta harías con la siguiente información?
Un sistema curiosoAndré intentó resolver este sistema de ecuaciones:
Al observar la primera ecuación, pensó: "La solución del sistema es un par de números que sumados dan como resultado 3. ¿Qué números serán?". Elige dos números que sumados den 3. Que sea el primer número y el segundo número.
Par de números que has elegido es una solución de la primera ecuación. Ahora comprueba si también es una solución de la segunda ecuación. A continuación, haz una breve pausa para debatir con tu grupo.
¿Cuántas soluciones tiene el sistema? Utiliza lo que sabes sobre ecuaciones o sobre la resolución de sistemas para demostrar que estás en lo cierto.
Clasificación de sistemasCada tarjeta contiene un sistema de ecuaciones. Clasifica los sistemas en tres grupos según el número de soluciones que tenga cada uno. Prepárate para explicar cómo sabes a qué grupo pertenece.
¡Vamos por el reto!Dada una primera ecuación: Crea una segunda ecuación que forme un sistema de ecuaciones con una solución.
Crea una ecuación que forme un segundo sistema de ecuaciones (con la ecuación original) pero ahora que el sistema no tenga solución.
Finalmente, crea una ecuación que forme un tercer sistema de ecuaciones (con la ecuación original) y que tenga como resultado un número infinito de soluciones.