Der Goldene Schnitt
Bereits 300 v.Ch. definierte Euklid in seinem Werk Die Elemente den Goldenen Schnitt zu ersten Mal:
"Eine gegebene Strecke ist so zu teilen, dass das Rechteck aus der ganzen Strecke und dem einen Abschnitt (), dem Quadrat über dem anderen Abschnitt () gleich ist."
Die moderne Definition des Goldenen Schnitts:
Sei eine Strecke. Ein Punkt G von a teilt a im Goldenen Schnitt, wenn sich die größere Teilstrecke M (Major) zur kleineren m (Minor) verhält, wie die Gesamtstrecke zum größeren Teil.
Diese Umformung zeigt wunderschön, wie die historische () und die moderne () Definition zusammenhängen.
Mit diesem Applet kannst du den Goldenen Schnitt experimentell bestimmen:
Du kannst den Punkt G und die Punkte A und B bewegen.
Quellen und interessante Links: