Digitale Werkzeuge nutzen
Kennenlernen durch Wiedererkennen
In Ihrem Buch 'Kurven erkunden und verstehen' beschreibt Dörte Haftendorn, dass der Wegfall der Kegelschnitte auch ein Wegfall von 'Erkenntnis' bedeutet, denn man kann ja nur etwas sehen, was man auch kennt. (Haftendorn, 2017), und leitet damit ihr Kapitel 'Ellipsen, Parabeln, und Hyperbeln als Formen in unserer Welt mit dem französischen Zitat: Connaître par reconnaître ein, also als ein Kennenlernen durch Wiedererkennen. Somit muss man ja erst einmal die Spur des Mittelpunktes sichtbar machen, oder durch die Konstruktion bedingt eine Ortslinie die vom Punkt D abhängig ist. Das lässt sich mit dem Applet vorher durchaus darstellen, wenn man das Kontrollkästchen Ortslinie anklickt. Damit hat man zwar die Ortslinie, aber immer noch keine befriedigende Beschreibung. Doch dazu kann man den Befehl 'Kegelschnitt durch 5 Punkte nutzen' (vgl. Dutkowski: Der Sprungturm in Rüngsdorf, Geometrie kompakt, 2013). Dazu setzt ma auf die Ortsline des Mittelpunktes fünf Punkte und nutzt dieses Werkzeug.
Doch die Überraschung ist groß, wie man an den nachfolgenden Bildern sehen kann.
Abschnittsweise linear?
Hyperbel?
Ellipse?
An der KI zweifeln?
Grundsätzlich ist das Werkzeug 'Kegelschnitt durch 5 Punkte' als sogenannte 'künstliche Intelligenz' einzustufen, denn es behaupte etwas, was lediglich durch die Lage von 5 Punkten beschrieben wird.
Welch Punkte wurden denn gewählt?
Klar ist, dass A und B auf der Kurve liegen müssen, und natürlich Mi. Also braucht man noch zwei zusätzliche Punkte (J, K) und schon ist man fertig- denkt man. Die Bilder zeigen, dass es offensichtlich auch noch darauf ankommt, WELCHE Punkte man wählt, und wo man den Mittelpunkt hinzieht.
Ist das intelligent? Ist das Anwenderversagen?
Man wird sich vorstellen können, dass man hier zunächst aufgeschmissen ist, wenn man sich nicht kompetent in der Materie Kegelschnitte und systematischem Problemlösen bewegen kann.
Die Bilder legen nahe, dass der Mittelpunkt sich auf einer Parabel bewegen müsste, denn die Parabel ist ja der Sonderfall der Kegelschnitte, der die Grenze zwischen Hyperbel und Ellipse darstellt.