Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Coordenades esfèriques

COORDENADES ESFÈRIQUES

En 3D, la posició d’un punt P es defineix en un sistema de coordenades tridimensional. Es pot definir la seva posició mitjançant coordenades cartesianes (x, y, z), on x, y i z es poden llegir a les tres eixos. Un segon sistema per definir la posició fa servir coordenades esfèriques (r, θ, φ).
  • La primera coordenada r defineix la distància entre el punt P i l'origen.
Les coordenades θ i φ són angles, però cal tenir en compte que diferents disciplines utilitzen convencions diferents per fer-ho. Les convencions que utilitza GeoGebra són:
  • La segona coordenada θ defineix l'angle al pla xOy.
  • La tercera coordenada φ defineix l'angle entre el segment OP i el pla xOy.
A l'applet de dalt es pot veure com es defineix la posició d'un punt P en ambdós sistemes. Ambdós sistemes estan relacionats amb les següents fórmules: x = r cos φ . cos θ y = r cos φ . sin θ z = r sin φ