Kopia Postać ogólna
Powierzchnią drugiego stopnia lub kwadryką nazywamy zbiór punktów przestrzeni, których współrzędne spełniają równanie
,
gdzie oraz przynajmniej jeden ze współczynników jest różny od zera. W zależności od współczynników , równanie ogólne powierzchni stopnia drugiego opisuje:- elipsoidę, hiperboloidę (jednopowłokową lub dwupowłokową), powierzchnię stożkową, powierzchnię walcową (eliptyczną, hiperboliczną lub paraboliczną),
- prostą, płaszczyznę, dwie płaszczyzny (przecinające się lub równoległe),
- zbiór jednopunktowy lub zbiór pusty.
Równanie powierzchni drugiego stopnia zapisuje się czasem w nieco uproszczonej formie, która zawiera jednak podstawowe typy powierzchni w postaci kanonicznej
,
gdzie oraz przynajmniej jeden ze współczynników jest różny od zera.