Kubische Funktion (Normalform)
Arbeitsanweisungen zu kubischen Funktion f(x)=ax³+bx²+cx+d (Normalform)
- Verändern Sie den Wert von a. (a wird Leitkoeffizient genannt.)
a) Welche Bedeutung hat a hinsichtlich des globalen Verhaltens?
b) Schreiben Sie das globale Verhalten der Funktion auf
i) falls a positiv ist! ii) falls a negativ ist!
c) Für welchen Wert von a ist f keine kubische Funktion?
- Verändern Sie den Wert von c.
a) Welche Bedeutung hat c?
b) Welche Bedeutung hat das Vorzeichen von c?
- Verändern Sie den Wert von d.
a) Welche Bedeutung hat d?
b) Wann ist der Wert von d positiv, wann negativ?
c) Was passiert für d=0?
- (schwierig:) Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten erfüllt sein, damit der Graph einen Hoch- und einen Tiefpunkt besitzt?