Kegiatan Belajar 2: Peluang Teoritik

Hompimpa merupakan cara pengundian yang biasanya dilakukan sebelum melakukan permainan tradisional. Hompimpa bertujuan untuk mencari urutan atau giliran permainan, penentuan pemenang, atau menentukan tim. Hompimpa dilakukan dengan berkumpul membentuk lingkaran dan membolak balikkan telapak tangan bersama-sama. Saat telapak tangan diayunkan biasanya diiringi dengan mengucapkan "Hompimpa Alaium Gambreng". Kalimat ini memiliki makna filosofis yaitu “dari Tuhan kembali kepadaTuhan, mari kita bermain”. Hompimpa juga mengajarkan makna lapang dada menerima konsekuensi dari keputusan yang kita pilih.

Hompimpa dimainkan paling sedikit oleh 3 orang. Setiap orang memiliki kemungkinan menampilkan telapak tangan (bagian putih) atau punggung tangan (bagian hitam). Biasanya percobaan hompimpa tidak cukup dilakukan sekali saja tetapi bisa sampai berkali-kali hingga menemukan orang yang memilih bagian tangan yang berbeda sendiri. Untuk melihat lebih jelas bagaimana permainan hompimpa, simak video berikut ini:

Dalam applet geogebra di bawah amatilah setiap kemungkinan bagian tangan yang terlihat dalam setiap percobaan yang dilakukan oleh 3 orang dengan cara menekan tombol 'Hompimpa Alaium Gambreng' sebanyak-banyaknya sampai kalian dapat mengamati kemungkinan-kemungkinan yang terjadi pada setiap percobaan.

Himpunan semua hasil yang mungkin disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S). Setiap hasil tunggal yang mungkin disebut titik sampel. Sementara kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Untuk memahami ruang sampel, titik sampel, dan kejadian dari percobaan hompimpa, amatilah applet geogebra di bawah dengan cara memilih check box sesuai titik sampel dalam ruang sampel yang tersedia kemudian lengkapi tabel yang tersedia untuk menentukan peluang teoritik dari suatu kejadian.

Kolom terakhir merupakan peluang kejadian A atau . Nilai merupakan perbandingan antara banyak titik sampel kejadian A () terhadap jumlah ruang sampel (). Untuk memastikan semua kemungkinan hasil dapat terdaftar, kita dapat menggunakan pohon garis seperti yang ditunjukkan applet di bawah ini. Klik tombol 'Selanjutnya' untuk mengetahui langkah mendaftar ruang sampel menggunakan pohon garis

Pengundian juga dapat dilakukan menggunakan dadu bersisi enam. Dadu juga dapat digunakan dalam permainan ular tangga dan monopoli untuk menentukan berapa langkah yang dapat diambil setiap pemain. Dalam pelemparan sebuah dadu terdapat kemungkinan muncul angka 1,2,3,4,5, atau 6. Sehingga banyaknya ruang sampel berjumlah 6. Peluang masing-masing angka untuk muncul adalah sama yaitu 1/6. Bagaimana dengan pelemparan 2 dadu? Berapa banyaknya ruang sampel yang mungkin?

Untuk dapat mendaftar semua kemungkinan yang muncul, kita dapat gunakan tabel seperti di bawah ini. Isilah masing-masing kotak yang tersedia dengan cara klik tombol pada menu kiri atas kemudian pilih 'Pena'. Lalu tuliskan titik sampel percobaan seperti pada contoh di bawah: (1,1); (1,3); (2,2)