Zer dira zenbaki konplexuak?
Ezagutzen dugun R zenbakien multzoa zabalduz
Orain arte, 2.mailako ekuazioek bazeukaten soluziorik diskriminatzailea positiboa zenean bakarrik. Baina, hori horrela da?, x2=-1 ez du soluziorik? , edo, agian ez dugu aipatu, oraingoz, existitzen diren beste motatako zenbaki batzuk?
Lan honen bidez 2.mailako ekuazio hauen soluzio bila ibiliko gara.
Orain, zenbakien mundua ezagutzeko aukera izango duzue.
- Unitate irudikaria: i2=-1
- a+bi:
- Berdintza: bi zenbaki konplexuak berdinak izateko:
- Zenbaki errealak konplexuak dira: zati irudikaria 0 da. 3 = 3+0i
- Zenbaki irudikari puruak: zati erreala 0 da. 2i= 0+2i
- Normalen z erabiltzen da zenbaki konplexuak adierazteko
- Adierazpen grafikoa: ardatz erreala (horizontala), ardatz irudikaria (bertikala). Beheko irudian ikusten da nola irudikatzen diren
Zenbaki konplexu baten aurkakoa eta konjukatua
Erabili irristailu urdinak edota puntu urdina z zenbaki konplexuaren balioa aldatzeko. -z aurkako zenbaki konplexua da. Hau da, z eta -z-ren arteko batura zero da. z bere konjokatuarengatik biderkatuz gero, z-ren moduluaren karratua lortuko dugu.
Lortu honako ekuazio honen soluzioa eta adierazi plano konplexuan:
z2-2z+5=0