Identitats trigonomètriques +
Jugant a un joc de taula, es llancen 3 daus. En una de les tirades, els daus queden tal com es mostra a la figura:
Fixa't en la imatge i respon a les següents qüestions:
Quin tipus de triangle és?
Justifica la resposta anterior:
Quina relació se satisfa entre els costats d'aquest tipus de triangles? En altres paraules, quina relació entre els costats d'un triangle d'aquest tipus ens permet esbrinar la mida d'un tercer costat si coneixem la mida dels dos primers? (Anomena-la i expressa-la en funció de x, y, 1)
Ara ens fixem en l'angle alfa. Respon a les següents qüestions:
Expressa en funció de , i .
Expressa en funció de , i .
Expressa en funció de , i .
Comprova si .
Expressa en funció d' .
Expressa en funció d' .
Recollint tota la informació, dedueix l'anomenada identitat trigonomètrica fonamental:
Ara ens fixem en l'angle beta. Respon a les següents qüestions:
Expressa en funció d'.
Expressa en funció de , i .
Expressa en funció de , i .
Comprova si se satisfa: