Die Produktregel
Ein Produkt aus zwei Funktionen
Es gibt Funktionen, deren Funktionsgleichung aus mehreren Funktionsgleichungen zusammengesetzt ist. So ist es zum Beispiel möglich, zwei Funktionsgleichungen mit einander zu multiplizieren:
Ein Beispiel:
Die Funktionsgleichung ist ein Produkt der Funktionsgleichungen und . Man kann daher auch schreiben:
Man beachte die Klammern in der Gleichung von f(x)!!
Die Ableitungsregel
Ist die Funktion gegeben, dann lautet deren Ableitungsfunktion:
Anwendung der Produktregel
Gegeben ist die Funktion
Um die Produktregel anzuwenden, müssen zuerst alle "Bausteine" zusammengesucht werden:
Üben der Produktregel
Im folgenden Applet können Sie sich zwei Funktionen und ausdenken. Dann wird daraus eine Produktfunktion erstellt und Sie können damit die Funktion ausrechnen. Sie können das Ergebnis erst einmal ohne Termvereinfachung eintragen, um zu erfahren, ob Sie die Regel richtig angewendet haben. Dann sollten Sie sich aber auch an die Vereinfachung herantrauen ...