MEF Transformation Ganzrationaler Funktionen
1. Transformation: Multiplikation des Funktionsterms mit dem Faktor a
Die Funktion g(x) erhält man, wenn man die Funktion mit dem Faktor a multipliziert. Berechne den Funktionsterm von g(x) für a = 2, vereinfache seoweit wie möglich.
Für welchen Wert von a ergibt sich der ursprüngliche Graph von f(x)?
Für welche charakteristischen Punkte des Graphen hat die Transformation keine Auswirkungen?
Beschreibe, was passiert, wenn man statt a den Faktor -a verwendet.
2. Transformation: Addition der Zahl b zum Funktionsterm
Die Funktion g(x) erhält man, wenn man zu der Funktion den Wert b addiert. Berechne den Funktionsterm von g(x) für b = 2, vereinfache seoweit wie möglich.
Für welchen Wert von b ergibt sich der ursprüngliche Graph von f(x)?
Für welche charakteristischen Punkte des Graphen hat die Transformation keine Auswirkungen?
Beschreibe, wie sich die Auswirkungen der Transformation abhängig vom Vorzeichen der Zahl b unterscheiden.
3. Transformation: Subtraktion der Zahl d von der Stelle x
Die Funktion g(x) erhält man, wenn man von x zunächst den Wert d subtrahiert und die Differenz in f(x) einsetzt. . Gib den Funktionsterm von g(x) für d = 2 an. Klammern brauchen NICHT aufgelöst werden.
Für welchen Wert von d ergibt sich der ursprüngliche Graph von f(x)?
Für welche charakteristischen Punkte des Graphen hat die Transformation keine Auswirkungen?
Beschreibe, wie sich die Auswirkungen der Transformation abhängig vom Vorzeichen der Zahl d unterscheiden.
4. Transformation: Multiplikation der Stelle x mit Faktor c
Die Funktion g(x) erhält man, wenn man x zunächst mit dem Faktor c multipliziert und das Produkt dann in f(x) einsetzt. . Gib den Funktionsterm von g(x) für c = 2 an. Vereinfache so weit wie möglich.
Für welchen Wert von c ergibt sich der ursprüngliche Graph von f(x)?
Für welche charakteristischen Punkte des Graphen hat die Transformation keine Auswirkungen?
Beschreibe, was passiert, wenn man statt c den Faktor -c verwendet.
Kontrolle der notierten Beobachtungen
1. Transformation
Betrachtet wird der Graph von im Vergleich zum Graphen von .
2. Transformation
Betrachtet wird der Graph von im Vergleich zum Graphen von .
3. Transformation
Betrachtet wird der Graph von im Vergleich zum Graphen von .
4. Transformation
Betrachtet wird der Graph von im Vergleich zum Graphen von .