Projeção Ortogonal - ENEM 2022
Questão de Projeção Ortogonal
Um robô, que tem um ímã em sua base, se desloca sobre a superfície externa de um cubo metálico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades são pontos médios de arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face superior do cubo, segue para o centro da próxima face, converte à esquerda e segue para o centro da face seguinte, converte à direita e continua sua movimentação, sempre alternando entre conversões à esquerda e à direita quando alcança o centro de uma face. O robô só termina sua movimentação quando retorna ao ponto P. A figura apresenta os deslocamentos iniciais desse robô.
A projeção ortogonal do trajeto descrito por esse robô sobre o plano da base, após terminada sua movimentação, visualizada da posição em que se está enxergando esse cubo, é:
a) Você sabe explicar o que são vértices, faces e arestas de um poliedro? Escreva com suas palavras.
b) Você sabe explicar o que é a projeção ortogonal de um sólido geométrico? Discuta com seus amigos e com seu professor e escreva com as suas palavras.
c) Caso você não tenha conseguido responder a questão anterior pense na sombra de um objeto quando o sol está a pino, ou seja, qual seria o formato da sombra de uma esfera? E qual seria o formato da sombra de um cubo?
d) Com base nessas informações, como você explicaria a projeção ortogonal ou vista ortogonal?
trace um cubo qualquer.a) Descreva como você desenharia o caminho feito pelo robô até o último ponto apresentado na questão?
b) Existe alguma ferramenta que faz o que a questão pede?
c) A ferramenta 
serve para marcar o ponto médio de um segmento de reta ou para marcar o centro de uma face de um poliedro, utilizando esta ferramenta marque os centros das faces e os pontos médios dos segmentos que pertencem ao caminho. Caso seja necessário utilize a ferramenta 
para girar a janela de visualização e ao final clique em visualização 
para retornar à janela de visualização inicial.
d) Utilize a ferramenta 
para traçar o caminho percorrido pelo robô ligando todos os pontos marcados no item anterior e respeitando a direção proposta pela figura.
e) Utilizando as mesmas ferramentas acima, complete o aminho até o robô voltar ao ponto P, cuidado com as direções a serem seguidas.
e construa um plano que passe pelos pontos A, B e C do cubo, ou seja, o plano da base do cubo.
5) De acordo com o que você respondeu na questão 1 e utilizando a geometria dinâmica do Geogebra 3D, descreva como você pode encontrar a projeção ortogonal do trajeto descrito por esse robô sobre o plano da base, após terminada sua movimentação?
6) Qual foi a alternativa correta?