Superficies cuádricas
Cuádricas
Las ecuaciones en tres dimensiones de la forma: , donde al menos una de los tres coeficientes cuadráticos es no nulo, representa una superficie que se denominan superficies cuádricas o simplemente cuádricas.
Si A, B y C son diferentes de cero, se obtiene una superficie con centro, se denominan: cuádricas con centro.
Si uno de los coeficientes A, B o C es nulo, se tiene superficies sin centro. denominadas: cuádricas sin centro.
Si solo están presentes dos de las tres variables, se obtiene un cilindro. Entre las superficies que podrían representar la ecuación dada, está la superficie cónica.
En la aplicación se presenta la ecuación general de una cuádrica. Está diseñado para: si se tratase de una cuádrica con centro, el mismo sea el origen de referencia. En caso de no ser centrada, su eje coincidirá con uno de los eje de coordenadas.
Instrucciones para el manejo de la aplicación:
Se inicializa con todos los coeficientes nulos.
- Casillas de entrada de valores para los coeficientes de la ecuación general: Al menos uno de los coeficientes cuadráticos debe ser no nulo para habilitar la representación de la superficie. Si uno de los coeficientes cuadráticos es distinto de cero, por defecto el coeficiente lineal de esa variable será cero y no se tendrá acceso al mismo y viceversa. Esto permite que la superficie sea centrada en el origen o tenga eje de simetría coincidente con uno de los ejes coordenados.
- Representación de la superficie: Una casilla de activación aparecerá si al menos uno de los coeficientes cuadráticos es distinto de cero. Esta casilla de activación permite ver o no la superficie.
- Trazas con planos: Para ver las trazas con planos paralelos a los planos coordenados: hay que activar la casilla correspondiente. Una vez activada, mediante un deslizador, se podrá ir desplazando el plano en cuestión y viendo las trazas.
- Intersecar con los ejes coordenados: Debe activarse la casilla correspondiente.
- Botón Reinicio: al pulsarlo, se reiniciara con los valores iguales a cero para todos los coeficientes y se desactivarán las casillas. Está pensado para volver a cero todo el proceso.