Zur Erklärung der Parameterdarstellung
Darstellung in Parameterform
Die beiden Koordinaten x und y werden in Abhängigkeit von einer Hilfsvariablen, dem Paramter t, angegeben.
| x = f(t) | oder | x = x(t) |
| y = g(t) t ∈ D | | y = y(t) t ∈ D |
Im unteren Grafikfenster werden die beiden Funktionen f und g in Abhängigkeit von der (Hilfs)Variablen t dargestellt. Im oberen Grafikfenster wird die Kurve als Ortslinie des Punktes P(x, y) im kartesischen Koordinatensystem gezeigt.
Aufgabe
Verändere mit den Schiebereglern die Wert a und b und beobachte die Auswirkungen.
Gib andere Funktionen für eine Parameterdarstellung ein.
Beispiele
| Kardioide
x = f(t) = a·cos(t)·(1 + cos(t)) | Lissajous-Kurven
| Cissoide (Zissoide)
|
| y = g(t) = a·sin(t)·(1 + cos(t)) | | |