Auswertung: Die mittlere Höhe einer Funktion
Weil die Funktion keine konstante Höhe besitzt, kann die Fläche nicht mit der Formel "Höhe Länge des Bereiches" bestimmt werden. Stattdessen wird die Fläche über das Integral bestimmt:
Wieder muss diese Fläche anschließend durch die Länge des Bereiches geteilt werden:
Ende des Bereiches: 7
Start des Bereiches: 2
Länge des Bereiches:
Mittelwert:
Die mittlere Höhe der Funktion im Bereich liegt also bei .
Zusammenfassung
Die mittlere Höhe einer Funktion in einem Bereich kann über die Formel bestimmt werden.