Le coniche come luoghi: l'ellisse.
Partendo dalla definizione come luogo geometrico, costruiamo l'ellisse.
Definizione di ellisse
Assegnati nel piano due punti, F1 e F2, si chiama ellisse il luogo geometrico dei punti P del piano tale che sia costante la somma delle distanze di P da F1 e F2:
Cosa significa? Quali costruzioni geometriche possiamo fare per ottenere un punto dell’ellisse?
Costruzione:
- Rappresenta i punti F1 e F2.
- Disegna una circonferenza di centro F1 e raggio maggiore della distanza focale.
- Prendi un punto B su tale circonferenza .
- Costruisci l'asse del segmento BF2.
- Considera il punto P di intersezione fra l'asse e la retta per BF1. Che proprietà soddisfa tale punto?
- Colora di rosso i segmenti congruenti.
- Richiedi la “Traccia attiva” per il punto P.
- Muovi il punto B sulla circonferenza.
Avvicinando o allontanando F1 e F2, cosa osservi?
Per disegnare in modo definitivo l’ellisse (disabilitare le tracce) scegliere lo strumento “Luogo” e cliccare prima su P (=punto che descrive il luogo geometrico) e poi su B (=punto che genera il luogo geometrico).