Schwerpunkt von Dreiecken
Eine Schwerlinie teilt eine Figur in zwei Hälften. Wird das Dreieck ausgeschnitten (z.B. aus Karton oder aus Sperrholz), kann man es auf der Schwerlinie auflegen und es befindet sich im Gleichgewicht.
Alle Schwerlinien gehen durch den Schwerpunkt. In diesem Punkt kann man das Dreieck auf der Fingerspitze balancieren.
Im folgenden Applet kannst du Größe und Form des Dreiecks verändern.
Durch Bewegen des blauen Punktes erhältst du verschiedene Schwerlinien.
Ziehe den blauen Punkt so, dass die Schwerlinie genau durch einen Eckpunkt geht.
Man sieht: In diesem Fall wird die gegenüberliegende Seite halbiert.
Konstruktion von Schwerlinien:
- Halbierungspunkt einer Seite suchen
- mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt verbinden
Hat eine Figur eine Symmetrieachse, so ist das auch eine Schwerlinie.
Der Schnittpunkt der Symmetrieachsen ist der Schwerpunkt.
Konstruktion des Schwerpunktes mit GeoGebra:
- Verwende
, um die Seitenmittelpunkte zu finden! - Zeichne mit
die Schwerlinien! - Der Schnittpunkt
ist der Schwerpunkt.
Kreuze alle richtigen Aussagen zu Schwerlinien an!