1.1 Clasificación

Toda ecuación de la forma ax²+bx+c = 0 , donde a, b, y c son números reales con a distinto de 0, se denomina ecuación de segundo grado o cuadrática en una variable. Los números a y b son los coeficientes respectivos de los términos cuadrático y lineal. El número c es término independiente. Cuando una  una ecuación cuadrática está expresada en la forma ax²+bx+c = 0, se dice que está escrita en su forma general o estándar. Entonces decimos que una ecuación cuadrática es completa si al transformarla a su forma estándar tiene todos sus términos, o sea, el cuadrático, el lineal y el independiente. Ejemplos: 2x²+5x+c = 0; (a=2, b=5, c=3) -x²+x-2 = 0; (a=-1, b=1, c=-2) Si en la ecuación transformada faltará el término lineal, el independiente o ambos, estamos en presencia de una ecuación cuadrática incompleta. Incompleta pura:    ax²+c = 0 Incompleta mixta:    ax²+bx = 0 Ejemplos:  4x²-16 = 0; (a=4, b=0, c=-16)  3x²-8x = 0; (a=3, b=8, c=0) El siguiente elemento de Geogebra es la representación gráfica de la ecuación. Identificas la relación que existe entre el grado de la ecuación y el número de soluciones. Tratándose de una ecuación cuadrática o de segundo grado su representación en el plano cartesiano es una Parábola.