Abitur 2014 B2.1 Barbara Kathleen
Wahlteil Abitur 2014
B2.1
An einer rechteckigen Platte mit den Eckpunkten A(10|6|0), B(0|6|0), C(0|0|3), und D(10|0|3) ist im Punkt F(5|6|0) ein 2m langer Stab befestigt, der in positive -Richtung zeigt.
Eine punktförmige Lichtquelle befindet sich zunächst in Punkt L(8|10|2). (Koordinatenangeben in m)
a) Bestimmen sie eine Koordinatengleichung der Ebene E, in der die Platte liegt.
Stellen Sie die Platte, den Stab und die Lichtquelle in einem Koordinatensystem dar.
Berechnen Sie den Winkel zwischen dem Stab und der Platte.
(Teilergebnis: )
b) Der Stab wirft einen Schatten auf die Platte.
Bestimmen Sie den Schattenpunkt des oberen Endes des Stabes.
Begründen Sie, dass der Schatten vollständig auf der Platte liegt.
c) Die Lichtquelle bewegt sich von L aus auf einer zur - Ebene parallelen Kreisbahn, deren Mittelpunkt das obere Ende des Stabes ist. Dabei kollidiert die Lichtquelle mit der Platte.
Berechnen Sie die Koordinaten der beiden möglichen Kollisionspunkte.