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GeoGebraTarefa

Atividade 6 e 7: ESFERA INSCRITA NO CILINDRO

- Construa um círculo na janela 2D utilizando a ferramenta “Círculo dados centro e um de seus pontos”; - Na janela 3D, construa uma reta perpendicular ao plano da base passando pelo centro do círculo. - Utilize esse círculo e esta reta como base para criar um cilindro reto; - Em seguida, construa uma esfera inscrita neste cilindro.

Exercício:

Se a base do cilindro tem raio 2cm:

1)      Qual será o raio da esfera?

2)      Qual será a altura do cilindro?

3)      Qualquer cilindro pode ser circunscrito a uma esfera? Por quê?

- Em seguida, construa um plano móvel paralelo à base do cilindro.   - Interseccione o plano com a esfera e pinte o círculo de intersecção de vermelho.  

- Movimente o plano e analise a variação da área do círculo de intersecção. Descreva esta variação com suas palavras.

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Ainda considerando que o cilindro tem raio 2cm:

Qual será a área do círculo máximo?

Qual a área do círculo quando a distância entre a base do cilindro e o plano de corte é 1? Dica:Construa o triângulo retângulo que tem hipotenusa igual ao raio da esfera.