Proposición VI
Teorema:
Si los tres lados de un triángulo son respectivamente iguales a los tres lados de otro, los dos triángulos son iguales.
Demostración:
Sean  y  los lados mayores de los dos triángulos. 
Voltéese el triángulo  y colóquese de modo que  coincida con su igual 
El vértice  caerá abajo del lado , como se ve, y por tanto el  quedará en la posición 
Trácese 
Ahora bien,  ; (por hipótesis) 
 y  
, o lo que es lo mismo, 
(El  es el  en otra posición.)