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Polynôme du quatrième degré

Tâche

La fonction polynomiale de quatrième degré a un maximum à (1, 10) et un point d'inflexion à (4, -1). De plus, f(x) a une racine en x = -3. Dans cette activité, vous calculerez les valeurs des paramètres a, b, c, d et k et tracerez le graphique de f(x). Explorez la construction ci-dessous, puis, faites-là à votre tour dans l'application Calcul formel de la Calculatrice Graphique Suite de GeoGebra.

Explorez cette construction...

Instructions

1.Définissez la fonction f(x) en saisissant  dans le champ de saisie.
2.Pour calculer les valeurs des cinq paramètres, créez cinq équations à partir des informations suivantes:
(1, 10) est un point sur le graphique f(x): saisissez l'équation dans le champ de saisie et faites Entrée.
(1, 10) est un maximum de f(x): Écrivez l'équation dans le champ de saisie et faites Entrée.
(4, -1) est un point sur le graphique de f(x): Écrivez l'équation dans le champ de saisie et faites Entrée.
(4, -1) est un point d'inflexion de f(x): Écrivez l'équation dans le champ de saisie et faites Entrée.
(-3, 0) est un point sur le graphique de f(x): Écrivez l'équation dans le champ de saisie et faites Entrée.
3.Nommez chacune des cinq équations en sélectionnant Nommer dans leur menu contextuel respectif.
Remarque: Les équations seront nommées eq1 à eq5.
4.Résolvez le système d'équations en entrant la commande dans le champ de saisie.
5.Avec la commande pour appliquer cette solution à la fonction en remplaçant les paramètres a à k par les valeurs calculées.
Remarque: Le graphique de la fonction s'affichera alors dans la fenêtre graphique.

À votre tour...