Gerade – Gerade
- zwei Spaghetti (möglich sind auch Schaschlikspieße, Strohhalme oder zur Not auch dünne Stifte)
Aufgabe 1: Erarbeitung der möglichen Lagebeziehungen
a) Wie kann man sie beschreiben? (gegenseitige Lage) b) Verschiebe die Spaghetti nun (bewege sie aber vorerst nur auf dem Tisch). Welche weiteren Lagebeziehungen sind möglich. c) Welche weitere Beziehung ist nun noch denkbar, wenn du die Ebene des Tisches verlässt.
Optionale Aufgabe
Erarbeitung eines Fließdiagramms
Aufgabe 2: Übertragung in das Koordinatensystem
Ziel ist es nun, die bisherigen Ideen in ein Koordinatensystem und schlussendlich ein Fließdiagramm zu überführen.
Folgende Begriffe/Konzepte solltest du dabei beherrschen:
Betrachte nun das Koordinatensystem mit den Geraden und . Du findest die Geradengleichung oben links in der Ecke. Du kannst die Geraden verändern, indem du die Koordinaten des Punktes bzw. mit Hilfe der Schieberegler anpasst.
a) Ermittle je eine Geradengleichung, sodass beide Geraden parallel zueinander sind.
b) Betrachte die Richtungsvektoren, was fällt auf und weshalb tritt dies Phänomen auf.
c) Was müsste passieren, damit die beiden Geraden identisch verlaufen.
Tipp: Nutze zum Ändern der Perspektive die Items an der oberen rechten Ecke.
Aufgabe 3
Was passiert nun, wenn die Richtungsvektoren nicht mehr diese Eigenschaft besitzen? Ermittle je eine Geradengleichung, sodass beide Geraden a) sich schneiden. b) windschief zueinander sind. c) Wie kann man mit Hilfe der Geradengleichungen ermitteln, ob es windschiefe oder sich schneidende Geraden sind?