Funktion kuvaaja ja sen tarkastelua + muuta päättelyä - kopio
Funktion kuvaaja muodostuu kun muuttujan arvo a ja funktion arvo f(a) yhdistetään pistepariksi ja sijoitetaan koordinaatistoon. Pistepari on siis muotoa: (a, f(a))
Funktion arvo f(a) on siis y-koordinaatin arvo (usein annetaan funktio muodossa y=... ).
1.
1) Laske (paperilla) funktion arvot kun a) x= -1 b) x=2 c) x=3 funktiolle f(x) = -x+3.
2) Muodosta pisteparit sijoitetusta x:n arvosta ja funktion arvosta esim (-2, f(-2)) .
3) Sijoita pisteet koordinaatistoon (Geogebraan syöttäminen: A=(-2, ?) ).
4) Pohdi miten funktion kuvaajan pisteet ovat sijoittuneet ja myös miten funktion kuvaaja muodostuisi, kun funktiolle laskettaisiin enemmän arvoja!
5) Tarkasta pohdintasi muuttamalla liu`uista oikea funktio.
2.
1) Piirrä funktion kuvaaja (muuta liu`uista oikea funktio).
2) Määritä laskematta mikä on funktion arvo kun ? Entä kun ?
3) Määritä laskematta millä muuttujan arvolla funktio saa arvon kolme? Entä arvon nolla?
Tarkista päättelyt laskemalla!
3.
Keksi tapa miten lasket paperilla funktion kuvaajan ja
a) x-akselin leikkauspisteen,
b) y-akselin leikkauspisteen.
(Voit käyttää apuna tehtävän kaksi Geogebra tiedostoa)
4. Aseta liu`uista näkymään funktion kuvaaja. Millä muuttujan x arvoilla funktio saa arvon nolla?
5. Kuvaile millainen on funktion kuvaaja, kun a≠0.
6. Avaa tyhjä Geogebra tiedosto halutessasi.
Piirrä funktion kuvaaja. Määritä kuvaajan avulla ja . Mitä tällaisella funktiolla voisi mallintaa?!?!
(Mitä esimerkiksi akselien arvot voisi tarkoittaa)
HUOM! Geogebra ei tunnista desimaalipilkkua! Käytä siis pistettä desimaaliluvuissa!