Çokgenin İç Açıları Toplamı ve Köşegen İlişkisi

İlk sürgüyü (kenarlar) kaydırarak üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen, ... gibi çokgenler elde ediniz. Sonra 2.sürgüyü (köşegen) kaydırarak her bir çokgenin bir köşesinden diğer köşelerini çizilen köşegenlerini gözlemleyin ve bir köşeden çizilen köşegen sayısını not edin.

Çokgenin kenar sayısı ve bir köşeden çizilen köşegen sayısı arasında bir ilişki kurulabilir mi? Kurulabilirse nasıl bir ilişki kurulur, bunu formüle edebilir miyiz? Kurulamazsa neden kurulamaz? Açıklayın.

Bir köşeden çizilen köşegenlerle her bir çokgende kaç tane üçgen elde ederiz? Üçgen sayısı ile ilgili bir formül geliştirebilir miyiz?

Üçgenin iç açıları toplamını kullanarak her bir çokgenin iç açıları toplamını bulunabilir mi? Bulunabilirse nasıl bulunur, formüle edebilir miyiz? Bulunmazsa neden bulunamaz? Açıklayınız.