Polinômios 2 - os monômios.
Questão 1. Mostre que se a > 1, então a sequência a^n é crescente.
Questão 2. Numa folha de papel, esboce os gráficos das funções f(x) = x, g(x) = x², h(x) = x³ e i(x) = x^4 numa mesma janela gráfica com 0< x < 2, tente seguir as orientações:
a) Por um lado, lembre-se que justificamos que
* se 0 < a < 1, então a^n é decrescente com n.
* se a > 1, então a^n é crescente com n.
b) Por outro, tente fazer a tarefa sem atribuir valores para x e y além de x=0, de x=1 e de x=2.
Questão 3. Mostre que a função f_n(x) = x^n é ímpar quando n é ímpar e é par quando n é par. Lembre a definição de funções pares e ímpares no Resumo do Módulo "Introdução às Funções".
modulo-A-fm1
Questão 4. Use as simetrias típicas das funções ímpares e pares para, numa folha de papel, esboçar os gráficos das funções f, g, h e i numa mesma janela gráfica com -2 < x < 2.
Procure usar o comportamento global das funções obtidos das analises realizadas até aqui ao invés de fazer uma tabelinha com valores de x e y.
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