Funktionsgleichung aufstellen: Mit Hilfe von zwei Punkten
In ein Stausee fließt Wasser aus einen Fluss. Vier Sekunden nach Beginn der Beobachtung sind 1350 Wasser im Stausee und 7 Sekunden nach Beginn der Beobachtung sind es 2100. Die Anwohner haben erneut Interesse daran zu jedem Zeitpunkt zu wissen, welche Wassermenge sich in dem See befindet.
Aufgabe 1: Stelle eine Funktionsgleichung für Funktion Zeit (in s) Wassermenge im Stausee (in ) auf. Notiere deinen Rechenweg.
Tipp: (Für einen Tipp, gebe eine beliebige Zahl ein.)
Aufgabe 2: Gegeben ist eine Gerade, die durch Punkte A(2|2) und B(4|8) verläuft.
Bring in folgendem Applet die Herleitungsschritte von der Funktionsgleichung in die richtige Reihenfolge.
Merksatz:
Wenn du zwei Punkte A(|) und B(|) mit > auf der Geraden gegeben hast, dann bestimmt man die Funktionsgleichung folgendermaßen:
- Man stellt die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion auf .
- Man berechnet die Steigung mit .
- Man setzt den Wert für die Steigung in die Funktionsgleichung ein.
- Man setzt die Koordinaten eines Punktes in die Funktionsgleichung ein.
- Man stellt die Funktionsgleichung nach dem Parameter b um
Wenn du dir noch etwas unsicher bist wie man die Funktionsgleichung einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten aufstellt, schaue dir das folgende Video an.