Draaisymmetrie BRR

Bekijk de afbeeldingen hieronder, zonder de knop te verslepen en probeer voor jezelf te voorspellen welke afbeelding als eerste weer op zichzelf terecht komt als je deze draait.

Verschuif de knop nu langzaam naar rechts, totdat je twee keer een figuur weer op zichzelf terecht hebt zien komen. Hij ziet er dus weer uit zoals hij begonnen is. (Dit mag hetzelfde figuur zijn, maar het mogen ook twee verschillende zijn). Kun je voorspellen welk figuur er als derde aan de beurt is?

Schuif de knop om je antwoord van de vorige opdracht te controleren. Elke keer dat een afbeelding weer op zichzelf staat, er dus hetzelfde uitziet als hoe hij begonnen is, wordt opgeschreven hoeveel graden de afbeelding gedraaid is. Probeer nu te voorspellen bij hoeveel graden afbeelding 1 voor de derde keer op zichzelf terecht komt.

Als de figuur weer precies op zichzelf terecht komt na een draaiing over een hoek tussen 0 en 360 graden dan noemen we de figuur draaisymmetrisch. Zoek uit welke figuren draaisymmetrisch zijn.

De eerste hoek die je vind bij het draaien van een figuur noemen we de kleinste draaihoek. Geef de kleinste draaihoek van afbeelding 3.

Een figuur die over 180 graden kan draaien noemen we puntsymmetrisch. Dit hoeft niet persé de kleinste draaihoek te zijn. Geef aan welke afbeeldingen puntsymmetrisch zijn.

Doordenkertje: Als een heel rondje 360 graden is en deze niet meetelt als kleinste draaihoek voor een afbeelding. Wat is dan de grootste kleinste draaihoek die je bij een afbeelding kunt hebben?