Conjeturas a partir de los puntos medios (8)
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra G4D en Divulgamat.
2ª Parte: EL CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUADRILÁTERO
Olvidemos en esta segunda parte el “problema de los puntos medios” para abordar otro diferente relacionado con el paralelogramo de Varignon:
Mirado desde el punto de vista de la Geometría analítica, es decir, pensando en las coordenadas de todos los puntos que intervienen en la figura, y como consecuencia de que el punto medio de cada lado se obtiene como “media aritmética” de sus extremos, el centro del paralelogramo, o sea el punto de corte de las diagonales, ha de tener como coordenadas las respectivas medias aritméticas de las coordenadas de los cuatro vértices del cuadrilátero inicial.
Un programa como GeoGebra, con el que se han construido todas las figuras interactivas de este artículo, permite comprobar cómodamente lo anterior, pues opera directamente con las coordenadas de los puntos y “nos entenderá” si tecleamos en su campo de Entradas una expresión como la siguiente: (A+B+C+D)/4 , donde A, B, C y D son los nombres de los cuatro vértices del cuadrilátero y visualizaré el punto “media aritmética” de los mismos.