Statistik Vokabeln
Statistik ist relevant
Egal, ob es um die Wirksamkeit eines Medikamentes, die Wetterdaten der letzten Jahre oder Jahrzehnte, die Ergebnisse von Klassenarbeiten oder um Wahlprognosen geht, all diese Fragen werden mit Statistik beantwortet. Wenn man etwas nicht genau beweisen oder berechnen kann, dann macht man eine Statistik.
Statistiken zu verstehen ist für mündige Bürger unverzichtbar. Parteien begründen ihre Wahlprogramme mit - auch mal fragwürdigen - Statistiken und Regierungen treffen Entscheidungen auf der Basis von Statistiken.
Dabei ist das Erstellen von Statistiken gar nicht so einfach:
- Wie stellt man die Fragen, ohne eine bestimmte Antwort schon zu bevorzugen?
- Welche Fragen sind zur Lösung eines Problems unverzichtbar?
- usw.
| Name | Alter in Jahren | Größe in Meter | Funktion | Haarfarbe |
| Asterix | 50 | 1,65 | Krieger | blond |
| Obelix | 48 | 1,9 | Krieger | rot |
| Miraculix | 80 | 1,85 | Druide | weiß |
| Methusalix | 95 | 1,5 | Rentner | weiß |
| Gutemine | 51 | 1,59 | Frau vom Chef | bond |
| Idefix | 10 | 0,4 | Hund von Obelix | weiß |
Vokabeln
Hier wurden wichtige Personen eines bekannten Comics nach unterschiedlichen Merkmalen befragt.
Urliste: Die Urliste ist die noch unsortierte und unbearbeitete Liste der erhobenen Daten.
Merkmal: Ein Merkmal ist in der Statistik das, wonach gefragt wird, also Alter, Größe usw.
Man unterscheidet quantitative Merkmale, und qualitative Merkmale:
Quantitative Merkmale: Merkmale, die mit Zahlen beschrieben werden können, mit denen man auch rechnen kann, also eine doppelt so hohe Zahl bedeutet auch die doppelte Menge (das ist z.B. bei Schulnoten nicht so). Man sagt auch, man verwendet zur Beschreibung von Merkmalen die metrische Skala.
Qualitative Merkmale: Qualitative Merkmale sind Farben, Schulnoten, Monate, Geschlecht und alles andere, was sich nicht eindeutig durch einen Zahlenwert beschreiben lässt. Merkmale, die man ordnen kann, werden mit einer Ordinalskala bewertet. Das sind zum beispiel Schulnoten oder Monatsnamen. Dinge wie GEschlecht oder Religion können nicht in eine sinnvolle Reihenfolge gebracht werden. Man kann sie höchstens nach dem Namen sortieren. Diese werden daher von der Nominalskala beschrieben.
Merkmalsträger: Ein Merkmalsträger ist die Person oder das Land oder der Gegenstand von dem Merkmale gesammelt werden sollen. Hier sind es Asterix, Obelix, usw.
Merkmalsausprägung: Eine Merkmalsausprägung ist das, was als Antwort in der Urliste steht. Also beim Merkmal Alter die Anzahl der Jahre oder beim Merkmal Haarfarbe könnte die Merkmalsausprägung "blond" heißen.
Als Grundgesamtheit bezeichnet man zum Beispiel alle Personen, die man befragen könnte. Meistens dauert es zu lange alle zu befragen, und man begnügt sich mit einem Teil der Grundgesamtheit, einer Stichprobe.
Häufigkeiten
In der Statistik unterscheidet man zwischen absoluten und relativen Häufigkeiten.
Absolute Häufigkeit : Dies ist die Anzahl der Merkmalsträger mit einer bestimmten Merkmalsausprägung . In einer Schulklasse können zum Beispiel Personen sein, die größer als sind. Dann ist die absolute Häufigkeit ().
Relative Häufigkeit : Die relative Häufigkeit setzt die absolute Häufigkeit in das Verhältnis zur Grundgesamtheit. Sie wird meistens in Prozent angegeben. Wenn in einer Klasse Personen sind und 5 Personen sind größer als 1,90 m (), dann ist die relative Häufigkeit . Die relative Häufigkeit ist also
Berechnen Sie die relative Häufigkeit
Beim Basketballspiel um die Bronzemedallie besiegt die deutsche Nationalmanschaft Polen mit 82:69. Der deutsche NBA-Star Dennis Schröder steuerte 26 Punkt zum Sieg bei. Berechne die relative Häufigkeit: Wie viel Prozent der Punkte der deutschen Mannschaft wurden von Dennis Schröder erzielt?
Berechnen einer absoluten Häufigkeit
Bei der Basketball-EM 2022 in Deutschland gilt der Deutsche Johannes Voigtmann als "Man of the match". Neben seiner sehr erfolgreichen Abwehrarbeit warf er bei dem 82:69-Sieg der deutschen Punkte. Berechne die absolute Häufigkeit: Wie viel Punkte hat er in diesem Spiel erzielt?