Concurența bisectoarelor unui triunghi
I.
1. Construiți un triunghi ABC folosind instrumentul Polygon 
2. Constuiți bisectoarele unghiurilor BAC, ABC, CAB. Pentru bisectoarea BAC, folosiți instumentul Angle Bisector 
, marcând, în ordine, punctele B, A C.
3. Marcați și notați punctul de intersecție a bisectoarelor cu I. Folosiți instrumentul Point
4. Mărurați unghiurile formate IAB, IAC, IBA, IBC, ICA, ICB, folosind instrumentul Angle 
5. Duceți perpendicularele pe laturile triunghiului folosind instrucțiunile de la punctele 6. și 7.
6. Pentru perpendiculare din I pe AB folosiți instrumentul Perpendicular Line
unind punctul I cu dreapta AB, apoi instrumentul Point pentru a marca punctul D, piciorul perpendicularei din I pe AB. Ascundeți dreapta ID: clic dreapta pe aceasta , Settings, debifare opțiune Show Object.
Trasați segmentul ID folosind instrumentul Segment 
, colorați-l în roșu, clic dreapta pe aceasta, Setting și Color.
7. Repetați instrucțiunile de la pasul 6 pentru a construi IE BC și IF AC.
8. Măsurați unghiurile formate IDA, IDB, IEB, IEC, IFA, IFC, folosind instrumentul Angle .
9. Măsurați lungimile segmentelor ID, IE, IF , folosind instrumentul Distance/ Lenght 
10. Folosind instrumentul Move
, deplasați oricare dintre punctele A, B, C și observați ce se întâmplă!
2. Constuiți bisectoarele unghiurilor BAC, ABC, CAB. Pentru bisectoarea BAC, folosiți instumentul Angle Bisector , marcând, în ordine, punctele B, A C.
3. Marcați și notați punctul de intersecție a bisectoarelor cu I. Folosiți instrumentul Point
4. Mărurați unghiurile formate IAB, IAC, IBA, IBC, ICA, ICB, folosind instrumentul Angle
5. Duceți perpendicularele pe laturile triunghiului folosind instrucțiunile de la punctele 6. și 7.
6. Pentru perpendiculare din I pe AB folosiți instrumentul Perpendicular Line unind punctul I cu dreapta AB, apoi instrumentul Point pentru a marca punctul D, piciorul perpendicularei din I pe AB. Ascundeți dreapta ID: clic dreapta pe aceasta , Settings, debifare opțiune Show Object.
Trasați segmentul ID folosind instrumentul Segment , colorați-l în roșu, clic dreapta pe aceasta, Setting și Color.
7. Repetați instrucțiunile de la pasul 6 pentru a construi IE BC și IF AC.
8. Măsurați unghiurile formate IDA, IDB, IEB, IEC, IFA, IFC, folosind instrumentul Angle .
9. Măsurați lungimile segmentelor ID, IE, IF , folosind instrumentul Distance/ Lenght
10. Folosind instrumentul Move, deplasați oricare dintre punctele A, B, C și observați ce se întâmplă!
II.
Mișcați cel puțin unul dintre vârfurile triunghiului folosind instrumentul Move 
.
Ce observați? Selectați răspunsul/ răspunsurile corecte.
III. Dați o explicație faptului că în orice triunghi punctul de intersecție a bisectoarelor unghirilor triunghiului este centrul cercului înscris în acel triunghi.