Trasformazioni di triangoli e matrici
Ora tocca a te!
Data la matrice della trasformazione , che manda , scrivi le equazioni della trasformazione, quindi determina i trasformati dei punti e . Verifica i tuoi risultati nell'app qui sopra, selezionando l'opzione "Personalizzata" e impostando i valori degli slider visualizzati.
Seleziona la trasformazione Omotetia. Osserva le misure delle aree visualizzate nell'app e muovi lo slider. In particolare esamina i valori ottenuti per e . Quale relazione intercorre tra le aree del triangolo dato e del triangolo trasformato? Tale relazione dipende dal rapporto di omotetia ?
Nell'app, seleziona la trasformazione Omotetia, e imposta il valore del rapporto . Come è la posizione relativa del triangolo dato e di quello trasformato? Osserva la matrice della trasformazione. Ora, senza modificare il triangolo dato, seleziona la trasformazione Rotazione, e applica al triangolo una rotazione di 180°. Cosa osservi? Puoi generalizzare questa proprietà?