Coordenadas y vectores en el espacio
Coordenadas y vectores en el espacio
En buena parte de lo que resta del estudio del cálculo se emplea el sistema de coordenadas tridimensional.
Antes de extender el concepto de vector a tres dimensiones, se debe poder identificar puntos en el sistema de coordenadas tridimensional. Se puede construir este sistema trazando en el origen un eje z perpendicular al eje x y al eje y. Tomados por pares, los ejes determinan tres planos coordenados: el plano xy, el plano xz y el plano yz. Estos tres planos coordenados dividen el espacio tridimensional en ocho octantes. El primer octante es en el que todas las coordenadas son positivas. En este sistema tridimensional, un punto P en el espacio está determinado por una terna ordenada (x, y, z) donde x, y y z son:
