Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Třída

Punctele p-triunghiulare corespunzătoare triunghiurilor dreptunghice în Z.

Aplicaţia ilustrează, pentru unghiul triunghiului XYZ, cu vârful în Z, condiţiile specifice fiecărui tip de unghiuri:
  1. z2 <x2+y2 , unghi ascuţit;
  2. z2 =x2 +y2 , unghi drept;
  3. z2 >x2 +y2 , unghi obtuz.
În partea dreaptă a ecranului se află vizualizarea 2D a planului determinat de punctul p-triunghiular T şi axa Oz. Tcon este punctul în care dreapta paralelă cu axa Oz, ce trece prin T, intersectează suprafaţa conică de ecuaţie z2 =x2 +y2 .

Stabiliţi tipul unghiului cu vârful în Z, în funcţie de poziţia relativă a punctului T în raport cu arcul de conică delimitat de punctele A şi B.

Pentru ca aplicaţia să genereze arcul de hiperbolă AB, ecuaţia acestuia trebuie scrisă sub formă parametrică. Determinaţi ecuaţiile parametrice ale arcului, având drept parametru unghiul format de planul cu planul (xOz),u.

Stabiliţi zonele suprafeţei punctelor p-triunghiulare, corespunzătoare fiecărui tip de triunghiuri, clasificate după unghiuri.