Área del círculo a partir del polígono regular inscrito
El applet permite deducir el área de un círculo cuando el número de lados del polígono regular inscrito se hace muy grande.
- El polígono regular se descompone en n triángulos centrales.
- Se duplica la secuencia de triángulos centrales para obtener un paralelogramo, A1AnOnO1: La base A1An es el perímetro del polígono. La altura es la apotema del polígono.
Fórmulas:
El área del paralelogramo A1AnOnO1 es dos veces el área del polígono regular.
El área del polígono regular se aproxima al área del círculo cuando n se hace muy grande.
Por lo tanto, el área del círculo es la mitad del área del paralelogramo
En las tablas de valores se puede apreciar cómo varían las medidas del polígono (perímetro, apotema, área) y las medidas del círculo (perímetro, radio y área) cuando se hace variar el radio y/o el número de lados del polígono.