Otros errores frecuentes

Ejemplificamos aquí otros dos tipos de propuestas que frecuentemente presentan errores didácticas: las que se centran en la operación del programa y dejan de lado el conocimiento matemática, y las que no promueven los conceptos específico que se pretenden enseñar.   Propuesta centrada en el uso del programa Inicia GeoGebra con un archivo en blanco y sigue la siguiente guía de construcción: 1. Crea tres deslizadores numéricos, que llamarás a, b y c. 2. Ubica los deslizadores de modo que a=2, b=-5 y c=3 3. Ingresa en la línea de entrada la expresión: f(x) = a x^2+b x+c. 3. Utilizando la herramienta "Intersección de objetos" determina los puntos en común entre el gráfico anterior y el eje de las abscisas. 4. Ingresa en la línea de entrada la expresión (-b+sqrt(b^2-4 a c))/(2a) 5. Ingresa en la línea de entrada la expresión (-b-sqrt(b^2-4 a c))/(2a) 6. Mueve los deslizadores y observa el archivo. ¿Cómo podrías calcular las raíces de una función cuadrática cualquiera si no tuvieras computadora?   Esta propuesta puede llevarse a cabo casi completamente sin necesidad de pensar. Solo es cuestión de seguir instrucciones mecánicamente. No se da al alumno la posibilidad de construir conocimiento, ni siquiera de comprender lo construido por otros. Si bien los conceptos que se manejan de fondo son interesantes y relevantes, la forma en que son planteados no permite que el alumno los adopte como propios. Difícilmente un alumno sea capaz de contestar la útlima pregunta por sí solo; en esta cadena de errores, es frecuente también que ante estas situaciones el profesor sugiera la respuesta, como algo que se deduce "obviamente" de la parte anterior.  Propuesta incoherente con el concepto a enseñar Observa el siguiente archivo. En él hay una segmento de recta y otra recta que llamamos 'mediatriz del segmento'. Hay un punto A variable sobre la recta. ¿Cómo son las distancias entre A y los extremos del segmento? ¿Y si mueves A? A partir de la exploración, completa la siguiente definición: 'La mediatriz de un segmento es la recta ____________ al segmento que pasa por su _____ _______.'

En este caso se ha propuesto una exploración que apunta hacia una faceta del concepto, pero la conclusión pretendida remita a otra faceta. Son correctas ambas consideraciones: la mediatriz es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento, y también la mediatriz es la recta perpendicular a un segmente que pasa por su punto medio. Pero refieren a cualidades diferentes, que se perciben y verifican por caminos diversos. Cuando se propone la exploración por cierto camino, es importante que las conclusiones se refieran a los mismos conceptos que se exploran. Del mismo modo, las conclusiones que se piden a los estudiantes deben referirse a los aspectos que se les propuso explorar, y no a otros.