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Die Krümmung unter der (Funktionen-)Lupe

Durch die drei Punkte , , kann ein Kreis konstruiert werden.
  1. Aktiviere im rechten Fenster das Kontrollkästchen Kreis. Ziehe im rechten Fenster an und beobachte den Graphen von und den Kreis. Was stellst du für sehr kleines fest? Betrachte sowohl das linke als auch das rechte Fenster.
  2. Die Krümmung eines Kreises ist . Wie kannst du dies nutzen, um die Krümmung des Graphen von im Punkt zu definieren?
  3. Was stellst du für sehr kleines fest, wenn du auf dem Graphen ziehst? Gibt es besondere Fälle?