Attività 2: tangenti ad una circonferenza da punto esterno
- Tracciamo una circonferenza di centro O
- Disegniamo un punto esterno P
e tracciamo le tangenti alla circonferenza utilizzando il comando 
[individuando il punto P e la circonferenza]. Per praticità cambiamo lo stile delle due rette [cliccando sulle rette con tasto destro - proprietà - stile] - Individuiamo i punti di tangenza con
intersezione e indichiamoli con E e F. - Tracciamo i segmenti PE e PF (detti anche segmenti di tangente)
- Misuriamo le distanze
PE e PF.
P cosa possiamo osservare?
Congettura:
Se da un punto P esterno alla circonferenza si conducono le due tangenti ad essa, allora i segmenti delle tangenti
Verifichiamo la congettura, in questo modo diviene un teorema
Proseguiamo sul nostro foglio, per dimostrare:
6) Costruiamo i segmenti OE e OF. Che risulteranno essere raggi della circonferenza.
7) Tracciamo il segmento OP 
8) come vi sembrano i due triangoli? Come mai? [potete considerare di usare gli strumenti distanza e angolo per verificare la vostra ipotesi]
8) come vi sembrano i due triangoli? Come mai? [potete considerare di usare gli strumenti distanza e angolo per verificare la vostra ipotesi]
Abbiamo così verificato il teorema.
Sempre utilizzando il nostro foglio e la costruzione appena eseguita:
9) Individuiamo gli angoli 
FPO e OPE.
FPO e OPE. Possiamo osservare che i due angoli sono
Come mai?
Teorema
Se da un punto P esterno alla circonferenza si conducono le due tangenti ad essa (indicati con E e F i punti di tangenza), allora
- i segmenti delle tangenti sono congruenti
- il segmento che congiunge P al centro (OP) è bisettrice degli angoli FPE e EOF