Logaritmos
a é a base do logaritmo, x é o logaritmo de b na base a.
Importância dos Logaritmos- Cálculos Simples: Antes do advento das calculadoras eletrônicas, os logaritmos simplificavam cálculos complexos, especialmente em astronomia, navegação e engenharia. Com tabelas logarítmicas, era possível transformar multiplicações e divisões em operações mais simples de adição e subtração.
- Escalas Logarítmicas: Muitas escalas usadas para medir fenômenos naturais são logarítmicas, como a escala Richter para medir a magnitude de terremotos, a escala decibel para medir a intensidade sonora e a escala pH para medir a acidez.
- Crescimento Exponencial: Em muitas áreas, como economia, biologia e física, fenômenos naturais exibem crescimento exponencial. Os logaritmos ajudam a linearizar esses crescimentos, facilitando a análise e interpretação dos dados.
- Tecnologia e Ciência da Computação: Em algoritmos de busca e ordenação, os logaritmos são usados para otimizar o tempo de execução. Por exemplo, a complexidade de muitos algoritmos, como a busca binária, é expressa em termos de logaritmos.
Propriedades de log
Questão 1
A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por f = A/ rB => O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente, A e B são constantes positivas. Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado). Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
Questão 2
Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula
V = P ˑ (1 + i)n
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.
Utilize 0,2877 como aproximação para 
e 0,0131 como aproximação para In (1,0132).
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a
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