Ableitung: Näherung durch Steigungsdreieck an Normalparabel
Beobachtet, wie der Hilfspunkt P1 immer dichter an den Punkt P0 heranrückt und die grüne Sekante sich immer mehr der Tangente annähert, wenn ihr den Wert von h mit dem Schieberegler verkleinert. Am genauesten ist es, wenn ihr den Regler ganz nach links schiebt, dann hat h den Wert 0,01 und die Sekante sieht bereits fast wie eine Tangente aus.
Die Steigung m ist als y-Wert des roten Punktes M dargestellt, der x-Wert entspricht der Stelle von P0. Ihr könnt P0 verschieben und beobachten, wie sich die Steigung dabei verändert. An jeder Stelle x erhält man eine andere Steigung. Mit Mausklick rechts auf den roten Punkt könnt ihr die Spur einschalten. Welche Bahn ergibt sich für M, wenn man P0 verschiebt?