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Cópia de Função Exponencial

Author:JoaoSaturninoIFRN, GLeoni

Revisão: O que é um expoente?

É um número que indica a potência a qual a base é elevada, como por exemplo:

O que é Função Exponencial?

Função Exponencial é aquela cujo o está na potencia, cujo mesmo deve ser maior que 1 ou menor que 0, pois qualquer numero elevado a 0 é igual a ele mesmo e qualquer numero elevado a 1 resulta nele mesmo. Assim, em vez de exponencial, estaríamos diante de uma função constante. Além disso, a base não pode ser negativa, pois para alguns expoentes a função não estaria definida. Por exemplo, a base igual a - 3 e o expoente igual a 1/2. Como no conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de número negativo, não existiria imagem da função para esse valor. Exemplos: f(x) = 4 f(x) = (0,1) f(x) = ()

Construção de Gráficos na Função Exponencial

Em uma função qualquer, encontrar pares ordenados que pertençam ao seu gráfico é tarefa simples: basta escolher valores para x e encontrar os valores de f(x) ligados a eles no contradomínio. Isso é feito substituindo o valor de x escolhido na função e calculando a expressão numérica resultante. No gráfico desta função a curva exponencial não toca no eixo x, ou seja, base é sempre maior que zero, portanto a função terá sempre imagem positiva. Temos 2 tipos de gráficos, o gráfico crescente e o decrescente.

Função Crescente

Função Crescente
Nota-se que o x vem de baixo e eleva-se de repente no gráfico.

Função Crescente

Função Decrescente

Função Decrescente
Nota-se que, ao contrario da crescente, ela vem de cima e desce.

Propriedades da Função Exponencial

1ª Propriedade: Se x = 0, então f(x) = 1.
2ª Propriedade: Se a base for maior que 1, então, a função exponencial será crescente.
3ª Propriedade: Se a base for menor que 1, então, a função exponencial será decrescente.
4ª Propriedade: Sempre que ax1 = ax2, teremos x1 = x2. e
5ª Propriedade: O gráfico da função exponencial sempre estará localizado acima do eixo x.

Ainda não entendeu? Assista esse video para entender melhor!

Questões

1) Sabendo que , indique qual o resultado de

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2) Determine o valor de sabendo que a função é e o resultado de foi 64

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3) Considerando a função , determine o resultado de

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4) Considerando a função , o que irá acontecer se você adicionar 5? (Utilize o gráfico abaixo para teste).

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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5) Considerando a função o que irá acontecer se você subtrair 2? (Utilize o gráfico abaixo para teste).

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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6) João está planejando fazer uma viagem de ferias com seus avós. Para realizar essa viagem, eles precisam saber o preço da viagem bem antes de comprar, para evitar desconfortos. Quando ligaram a empresa em busca do preço, um homem lhes disse que o preço de ida é igual ao da volta, e que o preço da passagem de ida é 2 elevado ao numero de pessoas vezes 100. Sabendo que eles irão fazer uma viagem completa (ida e volta), e gastarão 200 reais em lembrancinhas, quando será o preço para João e seus 2 avós?

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7) (Mack – SP) Dadas as funções  e , se  satisfaz , então  é:

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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8) (Fuvest-2002) Seja . Se e são tais que , pode-se afirmar que:

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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9) (Enem - 2015) O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1 800 . (1,03)t . De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais:

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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Fontes

https://www.todamateria.com.br/funcao-exponencial/ https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/grafico-funcao-exponencial.htm https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/propriedades-funcao-exponencial.htm https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-exponencial.htm https://projetomedicina.com.br/material-de-estudo/funcao-exponencial/

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