Prismen konstruieren und untersuchen
Arbeitsauftrag
Aufgabe 1:
Benenne die dargestellte Figur und gib einen Term an, der zur Berechnung dieser Fläche verwendet werden kann.
Aufgabe 2:
Verschiebe den Punkt D nach links und rechts und beobachte die Fläche. Stelle eine Hypothese auf, wie sich der Flächeninhalt verändert, wenn du den Punkt D veränderst.
Aufgabe 3:
Lass dir die Fläche von GeoGebra berechnen. Wähle dazu den Befehl "Fläche" (siehe Bild) und klicken anschließend die zu berechnende Fläche an. Verschiebe nun wieder den Punkt D und beobachte wie sich
die Fläche verändert. Bestätige oder widerlege damit deine Hypothese.
Aufgabe 4:
Das Ziel ist es, ein Prisma zu konstruieren, welches auf der bereits untersuchten Grundfläche stehen soll. Dazu richten wir die Grundfläche zunächst aus, indem wir in der Gestaltungsleiste die Ansicht verändern. Wähle dazu das blau-umrandete Symbol aus, welches ein Haus abbildet.
Wähle in der Menüleiste den Befehl "Prisma extrudieren" aus und wähle anschließend die Grundfläche aus. Es öffnet sich ein Dialogfenster, in das du die Höhe eintragen sollst. Wähle hier den Wert -6. Betrachte das Prisma von allen Seiten mit dem Befehl „Drehe die 3D Grafik-Ansicht“.
Lass dir das Volumen und die Seitenlänge einer Kante anzeigen.
Aufgabe 5:
Verschiebe die Punkte D und J. Was fällt dir auf? Notiere deine Beobachtungen.
Aufgabe 6:
Kannst du durch deine Erkenntnisse einen allgemeinen Zusammenhang aufstellen, wie sich das Volumen berechnen lässt?