Einführung: Mittelsenkrechte
Merke: Mittelsenkrechte
Eine Gerade heißt Mittelsenkrechte einer Strecke , wenn sie durch den Mittelpunkt M der Strecke geht und zu ihr senkrecht bzw. orthogonal ist.
Ortslinie Mittelsenkrechte
Alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten A und B den gleichen Abstand haben, liegen auf der Mittelsenkrechten .
Übung: Geogebra-Konstruktion einer Mittelsenkrechten
Konstruktion einer Mittelsenkrechten
1. Nimm einen Radius in den Zirkel, der größer ist als die Hälfte der Strecke ist.
2. Ziehe jeweils um die Endpunkte A und B der Strecke einen Kreis bzw. einen Halbkreis.
3. Zeichne die Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise.
Die gezeichnete Gerade ist die Mittelsenkrechte der Strecke
Konstruktion einer Lotgeraden
Einführung: Eine Lotgerade ist eine Gerade, die orthogonal auf einem anderen geometrischen Objekt (z. B. Gerade) steht. Dabei kann sie durch einen Punkt gehen.
Ablauf:
1. Zeichne einen Kreis um den Punkt P, der die Gerade zweimal schneidet.
2. Die Schnittpunkte sind A und B.
3. Zeichne einen Halbkreis mit den gleichen Radius wie bei 1. um die Punkte A und B.
4. Die Schnittpunkte der Kreise sind die Punkte P und Q.
5. Die Gerade durch P und Q ist die Mittelsenkrechte der Strecke und die Lotgerade l durch den Punkt P auf die Gerade g.