STATISTIKA
Kompetensi Dasar
3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat kesimpulan dan membuat prediksi
4.10 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
Tujuan
1. Memahami cara menentukan rata-rata, median, modus, dan sebaran data
2. Menganalisis data berdasarkan ukuran pemusatan dan penyebaran data
3. Memahami cara mengambil keputusan dan membuat prediksi berdasarkan analisis dan data
4. Menyajikan hasil pembelajaran tentang ukuran pemusatan dan penyebaran data serta cara mengambil keputuasan dan membuat prediksi
5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan dan penyebaran data serta cara mengambil keputusan dan penyebaran data
Materi
A. Pengertian
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penganalisaan data serta penyimpulan data. Data adalah suatu informasi yang diperoleh dari pengamatan atau penelitian.
Macam-macam data:
1. Data kuantitatif yaitu data berupa angka.
contoh: data-data nilai ujian
2. Data kualitatif yaitu data yang berupa kata-kata (bukan angka).
contoh: data tentang hobi seseorang
*) Populasi adalah kumpulan dari seluruh objek yang mempunyai sifat atau karakteristik yang sama yang menjadi objek/sasasan pengamatan.
*) Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil sebagai objek pengamatan langsung dan dapat dijadikan dasar dalam penarikan kesimpulan.
B. Penyajian Data
Penyajian data dapat disajikan dalam beberapa bentuk:
1. Tabel
2. Dalam bentuk diagram
a. Diagram batang
b. Diagram lingkaran
c. Diagram gambar (Piktogram)
d. Diagram Garis
C. Ukuran Pemusatan Data
1. Rata-rata (Mean)
2. Modus (Mo)
Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai frekuensi terbesar.
3. Median (Me)
a. Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan.
b. Quartil adalah aturan yang membagi data menjadi 4 bagian
Q1 = Quartil pertama (bawah)
Q2 = Quartil kedua (Median)
Q3 = Quartil ketiga (atas)
D. Ukuran Penyebaran data
Jenis penyebaran data dibagi menjadi 3 :
1. Jangkauan(range)
Selisih antara data yang terbesar dengan yang terkecil.
Jangkauan(range) = xmaks – xmin = data terbesar– data terkecil
2. Jangkauan Interkuartil
H = Q3 – Q1
Keterangan :H = jangkauan interkuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama
3. Simpangan kuartil
SK = 1/2(Q3 – Q1)
Keterangan :
Sk = simpangan kuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama
2. Modus (Mo)
Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai frekuensi terbesar.
3. Median (Me)
a. Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan.
b. Quartil adalah aturan yang membagi data menjadi 4 bagian
Q1 = Quartil pertama (bawah)
Q2 = Quartil kedua (Median)
Q3 = Quartil ketiga (atas)
D. Ukuran Penyebaran data
Jenis penyebaran data dibagi menjadi 3 :
1. Jangkauan(range)
Selisih antara data yang terbesar dengan yang terkecil.
Jangkauan(range) = xmaks – xmin = data terbesar– data terkecil
2. Jangkauan Interkuartil
H = Q3 – Q1
Keterangan :H = jangkauan interkuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama
3. Simpangan kuartil
SK = 1/2(Q3 – Q1)
Keterangan :
Sk = simpangan kuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama
Latihan Soal
1.) Diketahui suatu data sebagai berikut.
2, 3, 3, 6, 8, 1, 3,4,7,4
modus data tersebut adalah..
2) Diketahui sebuah data tunggal
2, 4, 6, 7, 7, 8, 9, 10. Berapakah mediannya?
3) Diketahui sebuah data:
7, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 10, 9, 6
Tentukan mean data tersebut!
4) Nilai ujian akhir matakuliah statistika mahasiswa adalah
70,72,69,67,54,60,49,75,59,6370, 72, 69, 67,54,60, 49, 75, 59, 6370,72,69,67,54,60,49,75,59,63.
Hitunglah range dari data tersebut!
5) Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data berikut.
57 49 30 46 59 43 42 47 40 45 44 56