Función racional con deslizadores
1* En la bandeja de entrada escribe la función f(x)=(a x+b)/(c x+d)
2* Mueve los deslizadores para: a= 4; b=- 8; c=1; d=- 1 con elige y mueve o directamente mueves encima de cada deslizador. (Pinta la hipérbola de un color)
3* Crea dos deslizadores más y nómbralos e y g. Ubícalos en la gráfica debajo de los otros con un rango de -10 y 10 (e, y g)
En la bandeja de entrada escribe las ecuaciones de las rectas x =e; y=g (píntalas de un mismo color, pero que sea diferente al de la hipérbola) .Mueve los deslizadores y observa el gráfico, ayúdate con el zoom para ver mejor.
Determina e y g para que las rectas sean asíntotas de f.
4* Responde las preguntas que te dio el profesor, con tu compañero.
a) ¿Todos los valores de x tienen imagen? (Puedes considerar un punto sobre la hipérbola para analizar esto )
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¿Cómo podrías hallar ese valor con la expresión de la función f?
b) ¿Cuál es la raíz de la función? ------------------------------------------
¿Cómo puedes hallar ese valor con la expresión de f?--------------------------------------
c) Ubica 3 puntos en el gráfico B, C y D para los cuales las imágenes sean negativas. Escribe sus coordenadas.
Ubica otros 3 puntos más(o desliza los anteriores en la hipérbola) para los cuales las imágenes sean positivas. Escribe sus coordenadas.
Ubica 3 puntos más donde las imágenes sean cero.
d) Escribe el signo de f según su gráfico----------------------------------------------
e) Ubica en el gráfico los puntos de abscisa 3, de abscisa 3,8; de ordenada -6.
f) ¿Cuáles son las coordenadas del punto de corte del gráfico con el eje de ordenadas? --------------------------------------------
¿Cómo puedes hallar ese valor teniendo la expresión de f? -----------------------------------
g) ¿Qué sucede con las imágenes en la función, cuando x toma valores muy grandes en valor absoluto?
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h) ¿Qué sucede con las imágenes en la función cuando x toma valores cercanos a 1? -----------------------
i) Mueve el deslizador de c, para c=0.
Escribe como quedó la expresión de f para esos valores ---------------------------------------
¿Qué cambia en el gráfico en relación al anterior ?-------------------------------------
¿Por qué crees que pasó eso? ---------------------------------------
j) Ahora mueve el deslizador de d, para d=0.
¿Qué cambia en el gráfico en relación al anterior ?-------------------------------------
¿Qué conclusión sacas?
